小孔实验光斑形状:为什么小孔成像实验不会产生泊松亮斑?

九九随心记 2022-09-22 23:09:37 投稿 浏览:250
小孔成像,大约两千四五百年以前,我国的学者—墨翟(墨子)和他的学生,做了世界上第一个小孔成倒像的实验,解释了小孔成倒像的原因,指出了光的直线进行的性质。这是对光直线传播的第一次科学解释。

为什么小孔成像实验不会产生泊松亮斑?

答:

泊松亮斑的原理是光的衍射。使用单色波(比如激光)照射一个尺度比较小的圆屏或者圆球,可以在圆球后方适当距离处在圆球阴影的中心观察到一个亮斑,这就是泊松亮斑。观察到泊松亮斑的最佳圆球尺寸应该与单色光波长相当(可见光约500纳米左右);实验上,圆球直径在一到两个毫米时,仍能观察到肉眼可见的泊松亮斑[1]。具体计算可用半波带法或矢量图解法[2]进行计算。

泊松亮斑实验[1]

小孔成像利用的是光的直线传播。物体表面反射的光通过小孔投到屏上,物体不同位置上的光投到屏上的不同位置,形成倒像。如果光孔过大,物体反射光就会发散到屏上形成一个圆斑,导致像的模糊。

小孔成像示意[3]

然而,如果小孔过小,则衍射效应不能忽略(对就是泊松亮斑的衍射,只不过这里是圆孔衍射),同样导致光的发散和像的模糊。同时考虑这两个效应,一般认为小孔直径d与反射光波长λ、针孔到屏的距离L的最佳关系为=λ,C为比例系数,不同模型的取值在1.4到2之间[3]。

总而言之,泊松亮斑和小孔成像的主要原理不同,泊松亮斑是圆屏衍射;而小孔成像是光在小孔的限制下直线传播,同时有一定的圆孔衍射产生的不利影响。泊松亮斑的形成条件相比小孔成像要严苛得多

参考资料:

泊松亮斑实验

钟锡华,现代光学基础,北京大学出版社,2003

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