全异关系是什么意思

哼哈百家事 2022-11-24 15:09:24 投稿 浏览:291
全异关系是逻辑学所讲概念间五种关系之一。
是指外延没有任何重合的概念之间的关系,全异关系又称不相容关系。分为三种情况,分别是矛盾关系,对立关系和一般全异关系,其中矛盾关系和对立关系是全异关系的两种特殊情况。

导读:逻辑——概念之间的关系

概念之间的关系,是指两个概念外延之间存在的关系。可分为相容关系和不相容关系两大类。相容关系是指两个概念的外延至少有一部分重合。具体有四种情况:同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系。不相容关系是指两个概念的外延完全互相排斥。不相容关系又叫全异关系,具体分为矛盾关系和对立关系。为了直观表达概念的关系,用圆圈分别表示A概念和B概念。这种表示概念外延关系的图叫欧拉图,欧拉图是由瑞士逻辑学家欧拉提出,是帮助人们理解概念关系的一种直观工具。

一、同一关系

同一关系指概念外延完全相同,其实质上是不同语词表达同一个概念;或者说同一概念用不同的语词表达。可以表现出多样性的语言形式,增加表达的灵活性。

当且仅当概念A和概念B的外延完全相同。假如有A、B两个概念,其外延全部重合,即所有的A都是B,所有的B又都是A,那么A与B之间就叫“同一关系”或“全同关系”。记作A=B如图:

例如:①珠穆朗玛峰”与“世界上的最高峰”,前者是专有名词,后者是摹状词,二者的外延完全重合。如果用A表示“珠穆朗玛峰”,用B表示“世界上的最高峰”,则A和B之间具有同一关系。

②‘金星’‘太白’‘太白金星’‘启明星’‘长庚’都是同一关系概念,虽然内涵不同,但外延相同。古时,以金星辰见于东方谓「启明」,夕位于西方曰「长庚」,《诗经》上说:「东有启明,西有长庚」。太白金星是天空中除日月之外肉眼看到的最亮天体,黎明时分出现在东方称为“启明星”或“晨星”;黄昏时分出现在西方称为“长庚星”或“昏星”

③ “翡翠”的学名也叫“硬玉”“翡翠”和“硬玉”内涵相同,但外延相同,它们之间是同一关系概念。

④“福建”和“大陆毗邻台湾最近的省份”;“等边三角形”和“等角三角形”;“老师”和“教师”都是同一关系概念。

具有同一关系的两个概念,有时外延相同而内涵可能不同,如“北京”是个地理概念,“中国的首都”却是一个政治概念。“别名”“别称”都是同一关系概念,同一关系概念在语言上表现为不同语词实际上表达同一个概念,这在以前的“名实学”中叫“名符其实”或“名”“实”同全同。

AB同一关系

二、真包含关系

真包含关系指一个概念的外延中包有其它概念的外延,它们之间具有属种关系。

假如概念A的外延中存在有概念b,并且所有的b都是A;有A不是b;则A真包含b。A是属概念,b是种概念,A与b之间就存在“ 真包含关系”。记作A⊃b,读作A真包含b,也称为A蕴含b、也可记作A⊇b,读作A包含b;b属于A,A集合中有b,b是A的真子集b∈A。如图:

例如:①规律真包含:自然规律、社会规律和思维规律。

②文明真包含:物质文明、精神文明。

③三角形真包含:直角三角形、等边三角形、钝角三角形。

④真包含关系:语句包含词汇;交通工具包含汽车;液体包含水。

A真包含b

三、真包含于关系

真包含于关系指一个或多个概念的外延同时存在于一个概念的外延中,它们之间具有种属关系。

假如有概念b存在于概念A的外延中,并且所有的b都是A;有的A不是b;则b真包含于A。b是种概念,A是属概念,b与A之间就存在“真包含于关系”。记作b⊂A,读作b真包含于A。也称为b蕴含于A中、也可记作b⊆A,读作b包含于A;b属于A,b是A的真子集b∈A。如图:

例如:①煤矿工人、石油工人真包含于工人。

②代数、几何、微积分真包含于数学。

③英语、法语、德语真包含于外语。

④真包含于关系:小学生与学生;古典小说与小说;词与实词;整数与数。

真包含关系和真包含于关系都有外延大的概念和外延小的概念,外延大的概念是“属”概念,外延小的概念叫“种”概念。因此,真包含关系也叫“属种关系”,真包含于关系又称“种属关系“,属概念和种概念是相对而言的,它们之间是包含与被包含的关系。

另外,例如:要大力加强干部队伍建设,积极选拔年轻的后备干部。特别是妇女干部和少数民族干部。这只是为了突出强调,并不是作划分的,因此这样是可以并列表达的。

b真包含于A

四、交叉关系

交叉关系指两个概念的外延之间有且只有一部分重合,它们之间不存在互相排斥。假如概念A与概念B的外延存在一部分重合,那么,概念A和概念B具有交叉关系。即“有的A是B;有的B是A”;则A和B之间外延就存在“交叉关系”。记作A∩B≠Ø,读作外延A与B外延交集不是空集。也可表达为有的A蕴含于B,同时有的B也蕴含于A。A与B存在共同的子集。如图:

例如:学生、干部、党员、劳模、博导、教授。这些概念具有交叉关系。就是说“有的学生是干部,有的干部是学生;有的干部不是学生。”其余类推。

具有交叉关系的概念一般不能并列使用,否则就犯了交叉概念并列错误。

例①今天下午3点全体‘党员’和‘干部’到大礼堂听报告,‘党员’和‘干部’二者存在交叉关系,犯了交叉概念并列错误。

例②疾病有:原发性疾病、继发性疾病、肺源性疾病、心源性疾病、医源性疾病、药源性疾病。这样表达就犯了交叉概念并列错误。

例③这些事故造成了重大损失,究其原因,主要是一些‘主管领导’和‘管理部门’对安全生产没有引起高度重视。其中‘主管领导’和‘管理部门’二者存在交叉关系,并列在一起,犯了交叉概念并列错误。

例④对于这次会议讨论的议案,与会者有赞成的,有反对的,有态度模糊,也有未发表任何看法的。以下所犯的逻辑错误是:“交叉概念并列”。这里赞成的、反对的、态度模糊的三者之间的外延没有交叉,是不相容并列概念,属于正确的列举方式。但“态度模糊和未发表任何看法的”之间却存在交叉关系,并列在一起,就犯了交叉概念并列错误。


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